隐含波动率_Implied Volatility

隐含波动率（IV）是什么？

隐含波动率是一个度量，反映市场对某一证券未来价格变动可能性的看法。投资者可以利用隐含波动率预测未来的行情变动以及供需情况，常常将其用于期权合约定价。隐含波动率不同于历史波动率（也称为实际波动率或统计波动率），后者是衡量过去市场变动及其实际结果的指标。

关键要点

• 隐含波动率是市场对证券价格可能变动的预期。
• IV常用于期权合约定价，高隐含波动率通常导致期权溢价提高，反之亦然。
• 供需和时间价值是计算隐含波动率的主要决定因素。
• 在熊市中，隐含波动率通常上升，而在牛市中则下降。
• 尽管IV帮助量化市场情绪和不确定性，但它仅基于价格而非基本面。

隐含波动率（IV）的工作原理

隐含波动率（IV）本质上是市场对某只股票或其他基础资产未来价格波动程度的预期，因此是决定期权合约价格的关键因素。当交易者买入或卖出期权时，他们不仅是在获取对股票价格方向的敞口，还在评估价格在期权到期之前可能会有多大的波动。

与历史波动率不同，历史波动率是根据过去数据观察到的价格波动，而隐含波动率则是前瞻性的，来源于期权的当前市场价格。因此，隐含波动率在市场上并不可直接观察，而需要使用像布莱克-舒尔斯模型这样的期权定价模型进行计算。借助这些模型，您可以从期权当前价格入手，倒推出合理的波动率水平，这个水平将支持该价格，并将所有其他已知变量输入模型中。[1]

交易者以几种方式使用隐含波动率。首先，它有助于他们判断期权价格是相对便宜还是昂贵。高隐含波动率的期权通常会比低隐含波动率的期权价格高，其他条件相同。其次，一些交易者会尝试从隐含波动率本身的变化中获利。当隐含波动率较低时，他们可能会买入期权，期待其上升；当隐含波动率较高时，他们可能会卖出期权，期待其下降。第三，隐含波动率是许多风险管理模型的关键输入，这些模型是交易者和机构用于管理其期权投资组合的。[2]

最后，隐含波动率通常作为市场情绪——尤其是恐惧和不确定性的启发性指标。当市场平静且交易者 complacent 时，隐含波动率往往较低；而当存在很多不确定性或对潜在风险的担忧时，隐含波动率可能会急剧上升。其中一个广为人知的例子是“VIX”或CBOE波动率指数，它是对标准普尔500指数期权隐含波动率的衡量。由于它在市场压力或不确定性时期往往激增，因此有时被称为股市的“恐惧指标”。交易者密切关注VIX等指标，因为隐含波动率的激增通常会先于市场的重大波动。

重要提示： 隐含波动率并不依赖于股票价格变化的方向，而是依赖于变化的幅度。换句话说，隐含波动率并不指示基础资产的价格将上升还是下降，而是衡量市场相信价格在任一方向上可能变化的程度。

隐含波动率与期权定价

隐含波动率是期权定价中的关键因素之一。[3] 购买期权合约使持有者可以在预定期间以特定价格买卖资产。隐含波动率近似于期权的未来价值，并考虑到期权的当前价值。高隐含波动率的期权具有更高的溢价，反之亦然。

请记住，隐含波动率是基于概率的。这意味着它只是对未来价格的估计，而不是真正指示价格将前往的方向。尽管投资者在做出投资决策时会考虑隐含波动率，但这种依赖不可避免地会影响价格本身。

并不能保证期权价格会遵循预期模式。然而，在考虑投资时，考虑其他投资者在期权上的行动是有帮助的，隐含波动率与市场观点直接相关，这也会影响期权定价。

重要提示： 隐含波动率还会影响非期权金融工具的定价，比如利率上限，这限制了产品上调利率的幅度。[4]

布莱克-舒尔斯模型

隐含波动率可以通过使用期权定价模型来确定。它是模型中唯一不能直接在市场上观察到的因素。该数学期权定价模型利用其他因素来确定隐含波动率和期权的溢价。

该模型是广泛使用且著名的期权定价模型，考虑了当前股票价格、期权行使价、到期时间（以一年的百分比表示）以及无风险利率。布莱克-舒尔斯模型迅速计算出任意数量的期权价格。

但该模型无法准确计算美式期权，因为它只考虑期权到期日的价格。[5]美式期权是指在到期日前，持有人可以在任何时间行使用的期权。[6]

该模型采用一个二项式树形图，在每个级别都考虑了波动率，以显示期权价格可能采取的所有路径，然后反向确定一个价格。二项式模型的优点在于，您可以在任何时刻重新访问它，以考虑提前行使的可能性。[7]

提前行使是指在合约到期前在行使价执行合约的操作。提前行使仅发生在美式期权中。[6]然而，该模型的计算耗时较长，因此在紧急情况下并不是最佳选择。

影响隐含波动率的因素

与整体市场一样，隐含波动率也受到不可预测的变化的影响。供需关系是影响隐含波动率的主要因素。当资产需求较高时，价格往往会上升。隐含波动率也随之上升，这导致期权溢价由于其风险性质而提高。

情况正好相反。当市场上供给充足但需求不足时，隐含波动率下降，期权价格会变得更便宜。

影响另一个溢价因素是期权的时间价值，或者说距离期权到期的时间。[3] 短期期权通常导致低隐含波动率，而长期期权则往往导致高隐含波动率。这种差异在于合约到期前的剩余时间。由于剩余时间较长，价格有更长的时间移动到相对有利的价格水平，与行使价相比。

|低波动率与高波动率的特征和预期 |---|---| |方面|低IV|高IV |市场预期|价格波动微小|价格波动显著 |市场情绪|看涨或横盘|看跌或反应性 |风险认知|低风险环境|高风险环境 |期权溢价|便宜|昂贵 |潜在交易机会|偏向于稳定性获益的策略，如备兑开仓、铁鹰与价差。低价期权的买入机会。|偏向于波动性获益的策略，如跨式、双向价差与价差交易。高价期权的卖出机会。

使用隐含波动率的优缺点

优点

• 量化市场情绪、不确定性
• 有助于设定期权价格
• 决定交易策略

缺点

• 仅基于价格而非基本面

• 对意外因素、新闻事件敏感

• 预测波动，但无法预测方向

• 量化市场情绪、不确定性

• 有助于设定期权价格

• 决定交易策略

• 仅基于价格而非基本面

• 对意外因素、新闻事件敏感

• 预测波动，但无法预测方向

隐含波动率有助于量化市场情绪，估计资产可能产生的波动幅度。然而，如前所述，它并不能指示波动的方向。期权写手将使用包括隐含波动率在内的计算来定价期权合约。此外，许多投资者在选择投资时会关注IV。在高波动性时期，他们可能选择更安全的行业或产品。

隐含波动率并不以市场资产的基本面为基础，而仅基于价格。[3]此外，战争或自然灾害等不利新闻或事件可能会影响隐含波动率。

隐含波动率、标准差和预期价格变动

标准差是量化一组数据中变动或离散程度的统计指标。在隐含波动率的上下文中，标准差用于风险的测量，表示基础资产可能价格变动的预期范围。

在期权交易中，隐含波动率按年化百分比表示。例如，如果某只股票的期权隐含波动率为20%，意味着市场预期该股票价格将在一年内上下波动20%。然而，这一年度隐含波动率可以使用标准差转换为每日或每周预期。一般经验法则是：

以下是这个过程的实际应用：

假设一只股票目前交易价格为100美元，年化隐含波动率为20%。要计算下个月的预期变动，首先需要将年波动率转换为月波动率。这是通过将年波动率除以12的平方根来完成的（因为一年有12个月，波动率计算涉及取时间的平方根）。[8]在这种情况下：

• 月波动率 = 20% / √12 ≈ 5.77%

现在，您可以计算每个标准差级别的预期变动：

• 1SD变动 = $100 * 5.77$5.77
• 2SD变动 = $100 * 5.77$11.55
• 3SD变动 = $100 * 5.77$17.32

另外，这些计算表明，预计在下个月：

• 股票价格在68%的概率内将保持在当前价格的±$5.77之内。
• 股票价格在95%的概率内将保持在当前价格的±$11.55之内。
• 股票价格在99.7%的概率内将保持在当前价格的±$17.32之内。

交易者可以使用这些标准差级别帮助设定对潜在价格变动的预期，并辅助制定策略，如设置止损水平或目标价格。当然，这些只是基于隐含波动率的统计概率，实际价格变动可能超出这些预期，尤其是在突发事件或显著影响市场对股票价值认知的新闻面前。

隐含波动率示例

让我们考虑一个假设的例子，以说明隐含波动率如何在期权交易中使用。假设ABC股票目前每股交易售价为100美元。市场预期该公司将在一个月内发布重大公告，可能会对股价产生巨大影响。因此，该股票期权的隐含波动率已升至40%。

一份行使价为105美元、离到期一个月的ABC股票看涨期权在市场上的报价为2.50美元。我们可以使用布莱克-舒尔斯期权定价模型，倒推计算出隐含波动率。布莱克-舒尔斯模型考虑以下变量：8

• 当前股票价格：100美元
• 行使价格：105美元
• 到期时间：1个月（假设有30天以便简化计算）
• 无风险利率：1%（0.01）
• 期权价格：2.50美元

将这些数值输入期权定价计算器或使用布莱克-舒尔斯公式，我们将发现隐含波动率约为40%。

现在，让我们考虑两种场景：

这个例子展示了交易者如何利用隐含波动率做出明智的决策。如果交易者认为市场高估了潜在的重大波动（即隐含波动率过高），他们可能选择卖出期权。相反，如果交易者认为市场低估了潜在的重大波动（即隐含波动率定价过低），他们可能选择买入期权。

隐含波动率如何工作？

隐含波动率衡量市场对未来价格波动的预期，用于金融工具，如股票或期权。它源自期权的市场价格，并反映投资者对基础资产未来价格变动所伴随的不确定性或风险的看法。

历史波动率与隐含波动率

历史波动率（HV）和隐含波动率（IV）都是基础资产价格的波动性指标，但它们的视角不同。历史波动率关注过去价格变动，而隐含波动率则是前瞻性的，代表市场对未来价格变动的期望。尽管有这些差异，但两者之间也存在关系。这是因为隐含波动率常常受到历史波动率的影响。当历史波动率较高时，市场参与者可能预期这一趋势将持续，导致隐含波动率上升。相反，当历史波动率较低时，隐含波动率也可能较低。然而，隐含波动率并非完全由历史波动率决定，它还结合了市场对未来可能影响基础资产价格的事件的预期。历史波动率与隐含波动率之间的差异有时被称为“波动率风险溢价。”[9]

隐含波动率是如何计算的？

隐含波动率嵌入在期权价格中，因此需要重新排列期权定价模型的公式，以求解波动率而非价格（因为当前价格在市场上是已知的）。

隐含波动率的变化如何影响期权价格？

无论期权是看涨期权还是看跌期权，其价格或溢价将在隐含波动率上升时增加。这是因为期权的价值基于它将在到期时处于价内（ITM）的可能性。由于波动率度量价格变动的广度，波动越大，未来的价格变动就越可能，因此期权在到期时处于价内的可能性更大。[3]

因此，期权的外在价值与隐含波动率之间的关系是理解期权定价的关键。外在价值，也称为时间价值，是期权价格中不属于内在价值的部分（即基础资产价格与期权行使价之间的差额，表明期权处于价内的程度）。外在价值直接受隐含波动率的影响。高IV导致外在价值提高，而低IV则导致外在价值降低。同时，期权的内在价值与IV无关，仅与其处于价内的程度相关。[8]

系列中的所有期权会有相同的隐含波动率吗？

不一定。看跌期权往往受到投资者更大需求，因为其作为对损失的对冲。因此，这些期权的市场竞价通常高于相应的看涨期权（除非该股票是收购目标）。因此，下降行使价的期权的隐含波动率通常高于上升行使价的期权，这被称为波动率偏斜或“微笑”。[10]

结论

隐含波动率（IV）反映投资者对基础资产未来变动的不确定性或风险的看法。这与通过观察过去价格走势的历史波动率不同。由于隐含波动率无法直接观察，因此必须通过期权定价模型从期权价格中推导出来。高隐含波动率通常表明预期价格波动较大，而低隐含波动率则表明市场预期价格相对稳定。交易者和投资者使用隐含波动率来评估市场情绪，判断交易期权的潜在风险和收益，从而做出更好的投资决策。

参考文献

[1] Robert W. Lee. "Implied Volatility: Statics, Dynamics, and Probabilistic Interpretation."

[2] The Options Playbook. "What is Volatility?"

[3] The Options Industry Council. "Options Pricing."

[4] P. J. Kaufman. "Trading Systems and Methods," Pages 681-733. John Wiley & Sons, 2019, sixth edition.

[5] The Options Industry Council. "Black-Scholes Formula."

[6] The Options Industry Council. "Exercising Options."

[7] Aswath Damodaran. "Chapter 5: Option Pricing Theory and Models," Page 6. Stern School of Business at New York University.

[8] Natenberg, Sheldon. (2012). Option Volatility Trading Strategies. John Wiley & Sons.

[9] Lu, S. Harvesting Volatility Risk Premium. Imperial College London.

[10] Christopher J. Foot. "SO9: Financial Physics; The Binomial Tree Model: A Simple Example of Pricing Financial Derivatives," Page 7.